关于人死后继承人能否提起仲裁这一问题，需要依据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、仲裁协议约定情况
如果死者生前与他人签订过仲裁协议，并且该仲裁协议对继承人具有约束力，那么在满足一定条件时，继承人是可以依据此仲裁协议就相关争议提起仲裁的。
举例来说，在商业合作中，死者与合作方签订了一份合同，合同中明确约定了仲裁条款。
当继承人继承了死者在该合同中的相关权利和义务后，如果出现了合同纠纷，比如合作方未按照合同约定履行付款义务等，继承人就可以依据合同中的仲裁条款提起仲裁。
因为此时继承人承接了死者在合同中的地位，仲裁协议对其同样有效。
二、仲裁事项性质情况
当争议事项本身适合通过仲裁方式解决，同时继承人对该争议事项拥有合法的权益主张时，也能够提起仲裁。
例如，死者拥有某项知识产权，在其去世后，该知识产权被他人侵权。
继承人作为死者权益的承继者，对该知识产权享有相应权益，这种情况下，继承人就可以就该侵权纠纷向仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。
然而，如果不存在有效的仲裁协议，或者争议事项并不属于仲裁范围，比如涉及人身关系等不适合仲裁的事项，那么继承人就不能提起仲裁，而应当通过诉讼等其他合法途径来解决纠纷。

案情回顾:

小朱去世后，其继承人小李就小朱生前与小胡签订的商业合作合同中，小胡未按约付款一事产生争议。小李欲依据合同仲裁条款提起仲裁，而小胡认为继承人不能提起仲裁。另外，小朱的某项知识产权被小丽侵权，继承人小李也想就侵权纠纷申请仲裁，小静却认为不能仲裁。

案情分析:

1、对于商业合作合同纠纷，因小朱生前与小胡签订的合同中有仲裁条款，小李继承相关权利义务后，承接了小朱在合同中的地位，该仲裁协议对小李有约束力，所以小李可据此提起仲裁。
2、针对知识产权侵权纠纷，争议事项适合仲裁且小李作为权益承继者有合法权益主张，能提起仲裁。若不存在有效仲裁协议或争议事项不属仲裁范围，则不能仲裁。