遗嘱公证继承的准备工作涉及材料准备和程序相关两方面，具体如下：
材料准备
1.遗嘱原件：被继承人所立的合法有效的遗嘱原件是关键。
这份遗嘱需是遗嘱人在具备完全民事行为能力时，真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等情况。
比如，遗嘱应明确表明财产的分配方式等具体内容，且符合法定的遗嘱形式，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等。
2.身份证明：所有继承人都要准备能证明自身身份的材料，像身份证、户口簿等。
这些证件要确保在有效期内，信息准确无误。
3.死亡证明：被继承人的死亡证明不可或缺。
常见的如医院出具的死亡通知书，详细记录死亡时间、原因等信息；或者公安机关的销户证明，证明其户籍已被注销。
4.财产证明：涉及继承财产的相关证明要准备齐全。
例如房产证，明确房产的位置、面积等信息；存款凭证，显示存款金额、账号等；车辆行驶证，注明车辆的品牌、型号等。
程序相关
1.确定遗嘱效力：要确保遗嘱符合法律规定的形式和实质要件。
除了遗嘱人具有完全民事行为能力、意思表示真实外，遗嘱内容也不能违反法律法规的强制性规定。
2.通知其他继承人：通常需要通知其他继承人知晓遗嘱公证继承事宜，保障他们的知情权，可通过书面通知等方式告知。

准备好材料并完成相关程序后，就可前往当地公证机构申请办理遗嘱公证继承手续，公证机构会依规审查和办理。

案情回顾:

小朱去世后，其留下一份自书遗嘱，表明房产由小李继承。小李准备办理遗嘱公证继承，在准备材料时，小胡提出质疑，认为遗嘱可能非小朱真实意愿，且对小李提供的部分财产证明存疑，双方就此产生争议。

案情分析:

1、关于遗嘱原件，需确认小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，不存在欺诈、胁迫等影响真实意愿的情况，且自书遗嘱应符合法定形式，有其亲笔书写、签名和注明日期。
2、对于财产证明，相关凭证要能准确反映财产信息，如房产证信息要完备。若证明存疑，可能影响继承办理。
3、程序上，要确定遗嘱效力，通知其他继承人，保障他们知情权。