在我国，关于继承人的条件，主要涵盖以下几个方面：
一、法定继承人条件
1.配偶：在合法婚姻关系存续期间的夫妻，彼此互为配偶，依法享有继承权。
这里的合法婚姻，需经过法定的登记程序，受到法律的认可和保护。
只有这样的夫妻关系，在一方去世时，另一方才能以配偶的身份参与遗产继承。
2.子女：具体包括婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，虽其父母婚姻关系不合法，但子女的权益同样受法律保护；养子女，经合法收养程序形成的父母子女关系；以及有扶养关系的继子女，继父母与继子女之间存在实际的抚养和赡养关系。
3.父母：包含生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
他们对子女的遗产有法定继承权。
4.姐妹：包括同父母的姐妹、同父异母或者同母异父的姐妹、养姐妹以及有扶养关系的继姐妹。
5.祖父母、外祖父母：他们作为直系长辈亲属，享有法定继承权。
二、遗嘱继承人条件
遗嘱继承人必须是法定继承人范围内的一人或数人。
遗嘱继承是被继承人按照自己的意愿，通过遗嘱指定特定的继承人继承遗产。
三、其他条件
1.继承人不能丧失继承权，如存在故意杀害被继承人等法定丧失继承权情形的，就无法继承遗产。
2.继承人应当在继承开始后，明确表示接受继承，以确定其继承的意愿和权利。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其生前立有遗嘱指定由养子女小李继承部分遗产，其余按法定继承处理。但小胡声称小李并非合法收养，不应继承，且小朱的同父异母妹妹小丽曾有故意杀害小朱的行为，却也要求继承，引发争议。

案情分析:

1、对于小李，若其收养程序合法，作为养子女属于法定继承人，依遗嘱可继承指定遗产。若收养不合法，则遗嘱相关部分可能无效。
2、小丽曾故意杀害被继承人，依法应丧失继承权，不能参与遗产继承，即使存在法定继承部分，她也无权获得。