当父亲不幸去世且留有诸多债务时，具体的处理方式需要依据不同情况来确定，以下为你详细说明：
1.区分债务性质：
-首先要判断债务是否为个人债务。
所谓个人债务，通常是父亲以个人名义所欠，且未用于家庭共同生活的债务。
在这种情况下，应以其遗产的实际价值为限来偿还债务。
举例来说，倘若父亲去世后留下的遗产经评估价值为10万元，而他所欠债务达到了15万元，那么只需用这10万元去偿还债务即可，剩余的5万元债务，子女等继承人通常无需偿还，当然，若继承人自愿偿还则另当别论。
-若债务是用于家庭共同生活，比如为了家庭购房、子女教育等产生的家庭共同债务，那么家庭成员就需要承担偿还责任。
2.遗产继承与债务清偿：
-当继承人选择继承遗产时，就应当在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。
例如，继承人继承了5万元的遗产，那么就需要在这5万元的范围内对父亲的债务进行偿还。
-而如果继承人放弃继承，按照法律规定，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不必承担偿还责任。
这样既保障了债权人的合法权益，也尊重了继承人的自主选择权利。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下诸多债务，其中部分是其以个人名义所欠且未用于家庭生活，部分是为家庭购房所欠。小朱等继承人对遗产继承和债务偿还产生争议，有人想放弃继承以不担债，有人想继承但不想偿债。

案情分析:

1、对于父亲以个人名义所欠且未用于家庭生活的债务，应以遗产实际价值为限偿还。若遗产价值低于债务，超出部分继承人通常无需偿还，除非自愿。
2、用于家庭购房的共同债务，家庭成员需承担偿还责任。继承人选择继承遗产的，要在继承范围内偿债；放弃继承的，则不必承担偿还责任。