当第一继承人仅剩下子女时，遗产的处理通常会按照以下方式有序进行：
一、确定遗产范围
在处理遗产前，首先要清晰界定被继承人死亡时遗留的个人合法财产范围。
这其中涵盖了诸多方面，像房产，包括自住房屋、出租房产等；存款，包含银行定期、活期存款以及各类理财产品中的资金；车辆，不论是私家车还是用于经营的车辆等。
此外，还有其他各类动产，如金银首饰、名贵字画等，以及不动产，如土地使用权等。
二、协商分配
子女们可以先自行协商，结合各自的意愿和实际生活状况来对遗产进行分配。
若能协商达成一致意见，那么就可以签署一份详细的遗产分配协议，明确各方所得的具体财产内容。
三、均等分配原则
若协商无法达成一致，一般来说，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。
不过，也存在特殊情况。
对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的子女，比如身患重病、残疾而无法正常工作获取收入的，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的子女，比如长期照顾被继承人起居生活的，可适当多分。
相反，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的子女，应当不分或者少分。
四、法律途径
要是子女之间存在争议且无法自行解决，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院依据相关法律规定，综合各种实际情况，依法对遗产的分配作出公正的判决。

案情回顾:

小朱去世后，留下房产、存款、车辆等遗产。其子女小李、小胡、小丽、小静就遗产分配产生争议。小李称自己经济差应多分，小胡认为自己尽主要扶养义务要多分，小丽则表示应均等分配，小静也坚持自己的诉求，协商无果。

案情分析:

1、确定遗产范围时，需明确小朱死亡时遗留的个人合法财产，涵盖房产、存款等各类动产与不动产。
2、协商分配阶段，子女各有诉求但未达成一致，无法签署遗产分配协议。
3、均等分配原则下，特殊情况需特殊考虑，如小李若符合生活困难且缺劳动能力可照顾，小胡尽主要扶养义务可多分。
4、因争议无法解决，可通过法律途径，由法院依法判决。