关于私生子（即非婚生子女）继承权的认定，相关要点如下：
一、法律地位平等
在我国的法律体系中，明确规定非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这一规定在继承问题上同样适用。
也就是说，无论是婚生子女还是非婚生子女，在法定继承中都拥有平等的继承权。
这种平等的法律地位，是基于对每一个生命个体权利的尊重，不因父母婚姻关系的不同而有所区别。
非婚生子女与婚生子女一样，都是被继承人的子女，都有权利继承被继承人的遗产。
二、法定继承情况
在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，与婚生子女、父母、配偶等共同参与遗产分配。
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
但在特殊情形下，如对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
三、遗嘱继承情况
若被继承人通过遗嘱对财产进行了处分，指定非婚生子女继承部分或全部遗产，那么非婚生子女可依遗嘱获得相应遗产。
遗嘱继承体现了被继承人对自己财产处分的意愿，只要遗嘱符合法定形式和实质要件，非婚生子女的继承权就应得到保障。

案情回顾:

小朱去世后留下100万遗产，他有两个婚生子女小李和小胡，还有一个非婚生子女小丽。在遗产分配时，小李和小胡认为小丽是非婚生子女，不应有继承权，争议由此产生。

案情分析:

1、从法律地位平等角度看，我国法律规定非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小丽作为小朱的子女，在法定继承中拥有平等继承权。
2、在法定继承情况中，小丽作为第一顺序继承人，若无特殊情况，应与小李、小胡均等分配遗产，每人约33.3万元。
3、若小朱留有遗嘱指定小丽继承部分或全部遗产，且遗嘱符合法定要件，小丽可依遗嘱获得相应遗产，其继承权应受保障。