遗嘱见证人在某些特定情形下，是需要承担法律责任的，具体情况如下：
一、确保遗嘱内容真实性的责任
遗嘱见证人的首要责任是保证所见证的遗嘱内容，确实是立遗嘱人的真实意思体现。
立遗嘱是一项极为严肃的行为，关乎个人财产的分配以及家人的权益。
见证人在见证过程中，要与立遗嘱人进行充分沟通，确认其精神状态正常，没有受到胁迫、欺骗等外在因素干扰。
若见证人明明知道遗嘱并非立遗嘱人的真实意愿，却依然签字确认，这种行为可能会使遗嘱失去法律效力。
一旦出现这种情况，见证人就要为自己的不当行为承担相应的法律后果。
二、保证遗嘱合法性的责任
遗嘱的形式和内容都必须符合法律规定，这是遗嘱有效的重要前提。
例如代书遗嘱，法律明确要求必须有两个以上见证人在场见证，其中一人代书，并且遗嘱人、代书人和其他见证人都要签名，同时还要注明具体的年、月、日。
见证人需要熟悉相关法律规定，严格按照法定程序进行见证。
如果因为见证人疏忽或者故意未按法定程序操作，那么这份遗嘱很可能就会被认定为无效。
三、履行保密责任
见证人对于见证过程以及遗嘱的具体内容，应当严格保密，不能随意向他人透露。
因为遗嘱内容往往涉及到家庭内部的财产分配等敏感信息，一旦泄露可能会引发家庭纠纷等不良后果。
若见证人因故意或者重大过失将相关信息泄露出去，并造成了不良影响，同样可能需要承担法律责任。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，小李和小胡作为见证人。小朱精神状态欠佳时受胁迫立下遗嘱，小李明知却签字确认；代书遗嘱时，小胡疏忽未让相关人员注明日期；之后，小胡还将遗嘱内容泄露给了小静，引发小朱家庭财产分配纠纷。

案情分析:

1、小李明知遗嘱非小朱真实意愿仍签字，违反确保遗嘱内容真实性责任，可能使遗嘱无效，需为不当行为担责。
2、小胡疏忽未按法定程序操作，导致代书遗嘱可能被认定无效，未履行保证遗嘱合法性责任。
3、小胡泄露遗嘱内容引发纠纷，违反保密责任，可能需承担相应法律责任。