以下是关于遗嘱相关问题的详细分析：
一、遗嘱自由原则
我国法律赋予公民立遗嘱处分个人财产的权利，公民可依照相关规定立遗嘱，并指定遗嘱执行人。
在财产分配方面，公民有较大的自主决定权。
既可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，比如在家庭中，根据子女的具体情况，选择将大部分财产留给对自己照顾较多、生活相对困难的某个子女；也可以将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人，例如捐赠给慈善机构用于公益事业等。
所以，遗嘱人完全有权通过遗嘱将财产给予第二顺序继承人。
二、遗嘱有效条件
遗嘱若要具备法律效力，需要满足多方面条件。
首先，遗嘱人须有遗嘱能力，即立遗嘱时要具备完全民事行为能力，能够清晰地表达自己的意愿。
其次，遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示，不能受到欺诈、胁迫等外力干扰。
再者，遗嘱内容不得违反社会公德和公共利益，例如不能将财产用于违法犯罪活动等。
三、执行与争议解决
当遗嘱生效后进入执行阶段，若出现争议，相关当事人可以通过多种方式解决。
一是协商，各方心平气和地沟通，寻求都能接受的解决方案；二是调解，可由第三方介入调和矛盾；三是诉讼，若协商和调解都无法解决问题，可向法院提起诉讼，由法院依法作出公正裁决。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，将大部分财产指定由第二顺序继承人小胡继承，引发第一顺序继承人小李不满。小朱遗嘱是否有效成争议焦点，且在执行阶段，小李与小胡就遗嘱执行产生分歧。

案情分析:

1、从遗嘱自由原则看，小朱有权通过遗嘱将财产给予第二顺序继承人小胡，其在财产分配上有自主决定权。
2、关于遗嘱有效条件，若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，且遗嘱是其真实意思表示，内容未违反社会公德和公共利益，那么该遗嘱有效。
3、对于执行争议，小李和小胡可先协商，协商不成可寻求调解，若仍无法解决，可向法院提起诉讼，由法院依法裁决。