自书遗嘱在订立时，有一些明确的要求，具体如下：
一、遗嘱人须有遗嘱能力
遗嘱人在立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力。
这意味着其心智健全，能够清晰地认识到自己行为的性质和后果，并且可以正确地表达出自己内心真实的意愿。
例如，成年人在精神状态正常的情况下，才符合这一条件。
若存在精神障碍或其他影响认知及表达能力的情况，所立遗嘱可能无效。
二、须是遗嘱人的真实意思表示
遗嘱内容必须是遗嘱人真实的想法，不能受到欺诈、胁迫等外界因素的干扰。
三、由遗嘱人亲笔书写
遗嘱的全部内容都需要遗嘱人亲自书写，不能由他人代笔。
这是为了确保遗嘱内容完全出于遗嘱人的意愿，防止他人篡改或歪曲。
四、签名并注明日期
遗嘱人要在遗嘱的末尾亲笔签名，并清楚地注明立遗嘱的年、月、日。
日期的注明有助于确定遗嘱的先后顺序，在有多份遗嘱时，能准确判断哪份是最后的有效遗嘱。
五、内容合法
遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
例如，不能将他人的财产在遗嘱中进行处分。
自书遗嘱虽不需要见证人，但为避免日后产生纠纷，遗嘱人书写时应保持字迹清晰、内容明确，最好对遗嘱进行公证或妥善保存。

案情回顾:

小朱生前自书了一份遗嘱，将其财产分配给子女。但小朱子女怀疑遗嘱真实性，争议点在于小朱立遗嘱时可能患有精神疾病影响遗嘱能力，且遗嘱日期模糊不清，无法确定是否为最后有效遗嘱。

案情分析:

1、关于遗嘱能力，若小朱立遗嘱时存在精神障碍影响认知及表达能力，根据法律规定，所立遗嘱可能无效，需提供相关医疗诊断等证据判断其当时精神状态。
2、对于日期模糊问题，由于注明日期有助于确定遗嘱先后顺序，日期不清会影响遗嘱效力判断，若无其他有效证据佐证，可能导致遗嘱的有效性存疑。