在民法典的相关规定中，当没有立下遗嘱的情况下进行遗产继承是完全有效的，这种情形适用法定继承。
下面为你详细介绍相关内容：
1.法定继承人范围：
法定继承人涵盖了多个亲属类别。
其中，配偶是与被继承人有着亲密婚姻关系的人；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包含生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
此外，还有兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母等。
在这些法定继承人中，配偶、子女、父母属于第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母则为第二顺序继承人。
2.继承顺序：
当继承开始后，首先由第一顺序继承人进行继承，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承遗产。
3.份额分配原则：
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，而对被继承人尽了主要扶养义务，例如长期照顾被继承人生活起居、承担主要医疗费用等，或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分遗产。
总之，在无遗嘱时按照法定继承来分配遗产，是有明确法律依据且行之有效的。

案情回顾:

小朱去世时未立遗嘱，留下一笔遗产。其法定继承人有配偶小李、子女小胡和小丽，还有兄弟姐妹小静。在遗产分配时，小胡认为自己尽了主要扶养义务应多分，而小静认为自己也应参与第一顺序继承，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法定继承相关规定，小李、小胡、小丽作为第一顺序继承人有权继承遗产，小静作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，无权参与此次继承。
2、若小胡确实对小朱尽了主要扶养义务，如长期照顾生活起居等，按照份额分配原则，小胡可以适当多分遗产。