关于继承人放弃继承是否承担还款责任，具体分以下两种情况来详细说明：
一、一般情况
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人若要放弃继承，需要在遗产处理之前，以书面形式清晰、明确地作出放弃继承的表示。
这一书面表示是具有法律效力的重要依据。
在继承人按照法定程序放弃继承后，对于被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠下的债务，通常是不需要承担清偿责任的。
因为放弃继承意味着继承人放弃了对遗产的权益主张，相应地，也就无需对遗产所附带的债务负责。
例如，被继承人生前有未缴纳的个人所得税或者其他债务，放弃继承的继承人无需从自己的财产中拿出资金去偿还这些税款和债务。
二、特殊情况
如果继承人放弃继承权的行为，导致其无法履行法定义务，那么这种放弃继承权的行为是无效的。
在这种情况下，法律为了保障债权人的权益，不会认可继承人放弃继承的行为。
因为这种放弃可能是继承人出于恶意逃避债务的目的，违背了法律的公平和正义原则。
总之，在合法、合规且不损害他人利益的前提下，继承人明确放弃继承的，一般无需承担被继承人的还款责任。
但要是存在逃避法定义务等特殊情形，放弃行为可能就不被法律认可，从而判定为无效。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产及债务，其继承人小李书面表示放弃继承。但债权人小胡认为小李放弃继承是为逃避还款责任，要求小李偿还小朱欠款，双方产生争议。

案情分析:

1、若小李在遗产处理前，按规定以书面形式明确放弃继承，且不存在逃避法定义务等情况，依据民法典相关规定，小李无需承担小朱的还款责任，其放弃继承行为合法有效。
2、若小李放弃继承的行为被认定是为逃避偿还小朱债务，损害了债权人小胡的合法利益，那么这种放弃行为无效，小李仍需对小朱的债务承担相应清偿责任。