以下是对继承人故意伤害被继承人相关情况的详细分析：
一、刑事责任层面
当继承人实施的故意伤害行为达到轻伤及以上程度时，就会涉及到刑事责任。
依据《刑法》的相关规定，这种行为构成故意伤害罪。
轻伤情况较为常见，若伤害行为更为严重，导致被继承人重伤，例如造成重要脏器损伤、肢体残疾等，那么继承人就会面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。
二、民事赔偿层面
被继承人在遭受继承人的故意伤害后，有权要求对方承担民事赔偿责任。
赔偿范围是多方面的，其中包括为治疗伤害所支出的医疗费，
三、继承权层面
根据法律明确规定，继承人故意杀害被继承人的，必然丧失继承权。
而对于故意伤害行为，如果情节严重，若经过判定，不构成丧失继承权的情形，那么该继承人仍然可以依法继承相应的份额。

案情回顾:

小朱作为继承人，因财产纠纷对被继承人小李实施故意伤害，导致小李骨折。小朱是否应担刑责、承担民事赔偿以及是否丧失继承权存在争议。

案情分析:

1、刑事责任层面，小朱致使小李骨折达到轻伤标准，依据《刑法》构成故意伤害罪，应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、民事赔偿层面，小李有权要求小朱赔偿，赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费等因伤害行为产生的各项损失。
3、继承权层面，小朱故意伤害小李，若情节严重，如手段特别残忍等，可能丧失继承权；若不构成丧失继承权情形，仍可依法继承相应份额。