非婚生子女，也就是人们常说的偷偷生的孩子，是可以依法继承遗产的。
下面为你详细说明：
1.法律地位平等：
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
这一规定体现了法律对每一个生命的尊重与保护。
无论孩子的出生情况如何，其在法律上的地位都是平等的。
任何组织或者个人都不得对非婚生子女加以危害和歧视。
在继承遗产这一重要问题上，非婚生子女和婚生子女拥有相同的法律地位，不能因为出生形式的不同而被区别对待。
2.法定继承适用：
在法定继承的情况下，非婚生子女属于第一顺序继承人，有权继承生父母的遗产。
第一顺序继承人除了非婚生子女外，还包括配偶、子女（涵盖婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）、父母。
这意味着，在没有遗嘱等特殊安排时，非婚生子女和其他第一顺序继承人一样，依法享有平等的继承份额。
3.遗嘱继承可能：
被继承人有权通过遗嘱来对自己的遗产进行分配。
如果被继承人在遗嘱中明确指定非婚生子女为遗产继承人，那么非婚生子女就可以按照遗嘱的具体内容，合法地继承相应的遗产。
这充分尊重了被继承人的意愿。

案情回顾:

小朱与小丽未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，其婚生子女小李认为小胡是非婚生子女，不能继承遗产，而小胡的母亲小丽则主张小胡有继承权，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，小胡虽为非婚生子女，但在法律地位上与小李平等，任何组织或个人不得对其加以危害和歧视，在继承遗产问题上不应区别对待。
2、在法定继承情况下，小胡作为非婚生子女属于第一顺序继承人，有权继承小朱的遗产，与其他第一顺序继承人享有平等的继承份额。
3、若小朱留有遗嘱且明确指定小胡为遗产继承人，那么小胡可按遗嘱内容合法继承相应遗产，这是尊重被继承人意愿的体现。