当被告死亡时，确定起诉对象需依据不同情形具体分析，以下为您详细阐述：
1.有遗产且有继承人的情况：
在这种情况下，若诉讼涉及财产关系纠纷，这是因为，根据法律规定，继承人在继承遗产的范围内，需要对被继承人的债务等相关责任予以承担。
例如，被继承人在生前欠下债务，继承人继承了其财产，那么在相应财产范围内，继承人就有义务偿还债务。
这样的规定既保障了债权人的合法权益，也遵循了公平合理的原则。
2.无遗产或虽有遗产但无继承人的情况：
若被告死亡后没有留下遗产，或者虽有遗产但没有继承人来继承，对于一些人身性质的诉讼，对于财产性质的诉讼而言，如果没有承担责任的主体，同样可能会终结诉讼。
3.被告是法人或非法人组织的情况：
当被告是法人或非法人组织，其终止后，若存在权利义务承受人，那么可将权利义务承受人列为被告。

案情回顾:

小朱起诉小李要求偿还债务，诉讼中小李死亡。小李有遗产且有继承人小胡，小朱主张小胡应在继承遗产范围内偿债，小胡却认为不应担责，存在争议。此外，小静起诉已死亡的小丽要求人身伤害赔偿，小丽无遗产无继承人，诉讼是否终结存争议。还有小朱起诉某企业，企业终止有承受人，承受人是否担责也有争议。

案情分析:

1、小李有遗产且有继承人小胡的情况下，因诉讼涉及财产关系纠纷，根据法律，小胡应在继承遗产范围内对小李的债务承担责任。
2、小丽无遗产或无继承人时，对于人身性质的诉讼，因主体不存在，诉讼可能终结。
3、被告是企业等法人或非法人组织终止后，若有权利义务承受人，该承受人应列为被告承担相应责任。