关于放弃继承遗产的债务问题，这里为您详细阐述：
一、明确放弃继承的表示
继承人若要放弃继承，必须在遗产处理前作出表示，且应以书面形式呈现。
这是为了确保放弃继承的意思表达清晰、准确，避免后续可能产生的纠纷。
例如，继承人可以书写专门的放弃继承声明书，详细注明自己放弃继承的意愿、涉及的遗产范围等关键信息。
若继承人在遗产处理前没有作出任何表示，那么在法律上就会视为其接受继承。
二、放弃继承的效力
当继承人按照法律规定合法有效地放弃继承后，对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人无需承担清偿责任。
也就是说，放弃继承后，继承人不用动用自己的财产去偿还被继承人遗留的债务。
三、放弃继承需注意的问题
放弃继承的意思表示要真实、明确，不能存在模糊不清或虚假的情况，同时也不能损害债权人的利益。
倘若存在为了恶意逃避债务而虚假放弃继承的情形，债权人有权通过法律途径来主张自己的权利，维护自身的合法权益。
总之，只要继承人合法、真实地在遗产处理前作出放弃继承的明确表示，就无需承担与遗产相关的债务。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下遗产及部分债务。小朱想放弃继承，却未在遗产处理前书面表示，后引发与债权人小李的争议。小李认为小朱应偿债，小朱称自己无意继承不想担责。

案情分析:

1、小朱未在遗产处理前以书面形式作出放弃继承表示，根据法律规定，在这种情况下会视为其接受继承，那么他就有义务在继承遗产的范围内清偿被继承人的债务。
2、若小朱想要合法有效地放弃继承，应书写放弃继承声明书等书面材料，明确放弃意愿和遗产范围等，这样他就无需承担父亲遗留的债务。若虚假放弃以逃避债务，债权人小李可通过法律途径维权。