法定继承人放弃继承权并非必须要进行公证，以下为你详细分析：
一、法律层面的规定
依据相关法律明确指出，在继承开始之后，继承人若要放弃继承，需要在遗产正式处理之前，以书面形式清晰地作出放弃继承的表示。
例如，在一份具体的遗产继承案件中，继承人需明确书写放弃继承的声明，并签字确认。
若在遗产处理前，继承人没有作出任何表示，那么在法律上，就会视为其接受继承。
所以说，书面表示放弃继承是整个放弃继承行为中的关键环节。
二、公证所起到的作用
虽然公证并非是放弃继承权的必需程序，然而，经过公证的放弃继承权声明书，在证据效力方面具有明显优势。
在现实生活中，一些继承纠纷往往十分复杂，涉及到众多利益相关方和各种复杂的情况。
在这种时候，经过公证的声明书就能够更加有力地证明继承人放弃继承的真实意愿。
三、实际操作时的建议
如果遗产处理过程相对顺利，各方对于某一继承人放弃继承这一行为均无异议，那么不进行公证也是可以的。
但要是存在潜在的纠纷，例如继承人之间关系紧张，或者涉及的遗产金额较大等情况，为了避免后续可能出现的争议和麻烦，办理公证会是更为稳妥的选择。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其法定继承人有小李、小胡和小丽。小李书面声明放弃继承权，但未进行公证。小胡和小丽对遗产分配产生争议，小胡认为小李放弃继承未公证无效，小丽则认为放弃继承不以公证为必要条件，双方争执不下。

案情分析:

1、根据法律规定，继承人放弃继承只需在遗产处理前以书面形式作出表示即可。小李书面声明放弃继承，符合法律要求，其放弃行为有效，不因未公证而无效。
2、虽然公证并非必需程序，但公证后的放弃继承权声明书证据效力更强。在此案中，即便小李未公证，其书面放弃声明仍具法律效力，小胡不能以未公证为由否定小李放弃继承的行为。