遗嘱指定法定继承人是有效的，下面为你详细阐述相关内容：
一、遗嘱自由原则
遗嘱体现了遗嘱人对自身财产在死后处置的自主意愿。
从本质上讲，这是一种预先安排财产归属的行为。
在我国法律体系中，充分尊重遗嘱人的这种自由处分权。
也就是说，遗嘱人可以依照自己内心真实的想法，来决定个人财产在其去世后的分配方式。
具体而言，遗嘱人能够从法定继承人中挑选出一人或者数人，让他们继承自己的遗产，这种选择完全基于遗嘱人的自主意志。
二、法定继承人范围
法定继承人涵盖了多个亲属类别，包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母等。
遗嘱人在考虑遗产继承人选时，会综合多方面因素。
基于这些考虑，遗嘱人会从法定继承人中确定合适的人选作为遗产继承人。
三、遗嘱的有效条件
遗嘱若要具备法律效力，需要满足一系列条件。
首先，立遗嘱时，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰、准确地表达自己的意愿。
其次，遗嘱必须是遗嘱人真实意思的体现，不存在受胁迫、欺骗等情况。
再者，遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定。
只要遗嘱满足这些条件，那么指定法定继承人的遗嘱就是有效的。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定其子女小李为遗产继承人，排除了其他法定继承人。小胡（其他法定继承人之一）对此表示异议，认为遗嘱无效，争议焦点在于该指定法定继承人的遗嘱是否有效。

案情分析:

1、从遗嘱自由原则看，小朱有权按自己意愿处置财产，其指定小李继承，是在行使自身的遗嘱自由权利，体现了对自身财产死后处置的自主意愿。
2、就法定继承人范围而言，小李属于法定继承人，小朱在综合考虑下选择小李作为继承人，在法定范围内进行指定，符合相关规定。
3、关于遗嘱的有效条件，若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，遗嘱是其真实意思表示且不违反法律强制性规定，那么该指定小李的遗嘱就是有效的。