在涉及遗嘱继承的相关事宜中，部分遗嘱继承人死亡的情况较为复杂，整个遗嘱并不一定就会失效，需要根据不同情形进行具体分析。
1.遗嘱继承人先于遗嘱人死亡的情况：
当遗嘱继承人先于遗嘱人离世时，按照《民法典》的相关规定来处理。
此时，遗嘱中涉及到该先亡继承人的部分，一般会按照法定继承的方式来办理。
在这种情况下，甲原本应继承的那部分遗产份额，就需要按照法定继承的程序进行处理。
而对于乙的继承部分，依然会按照遗嘱中所规定的内容正常执行，遗嘱的其他部分依旧保持有效。
2.遗嘱继承人后于遗嘱人死亡的情况：
若遗嘱继承人是在遗嘱人死亡之后、遗产尚未进行分割之前死亡的，那么其应当继承的遗产份额，通常会转由其法定继承人来继承。
例如，遗嘱人去世后，在遗产还未开始分割时，某遗嘱继承人离世，这种情况下该继承人的份额会按照法定程序转由其法定继承人承接，而遗嘱的其余部分仍然有效。
综上所述，当出现部分遗嘱继承人死亡的情况时，仅仅是涉及该继承人的那部分遗嘱内容可能会发生相应的变化，整个遗嘱通常不会因为部分继承人的死亡而全部失效。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定小李和小胡为继承人。后小李先于小朱死亡，小朱去世后、遗产未分割时，小胡也离世。争议点在于部分遗嘱继承人死亡后遗嘱是否全部失效及遗产如何分配。

案情分析:

1、对于小李先于小朱死亡的情况，按照《民法典》规定，遗嘱中涉及小李的部分应按法定继承办理，小李原本应继承的份额由法定继承人承接，小胡的继承部分按遗嘱正常执行，遗嘱其他部分有效。
2、小胡在小朱去世后、遗产未分割时离世，其应继承的份额转由其法定继承人继承，遗嘱其余部分依然有效。可见，部分继承人死亡，仅涉该继承人部分遗嘱内容可能变化，遗嘱通常不会全部失效。