以下为您详细解答相关问题：
一、关于继承遗产
非婚生子女在继承遗产方面，与婚生子女享有同等的权利。
这是基于法律对所有子女平等权益的保障。
在法定继承的情形下，继承顺序和份额都有明确的法律规定。
非婚生未成年子女只要符合法定继承人的条件，就能够参与到遗产分配当中。
比如，在一个家庭中，若父亲去世，留下了一定的财产，即便其中某个子女是非婚生的，在法定继承时，他和其他婚生子女一样，都有权按照法律规定的顺序去继承相应份额的遗产。
这种平等的继承权，确保了非婚生子女在遗产继承上不会受到不公平的对待。
二、关于抚养费
继承遗产和抚养费属于两个不同的法律概念，有着不同的内涵和作用。
抚养费是父母对未成年子女在生活、教育、医疗等多方面应承担的费用，这是基于父母对子女天然的抚养义务而产生的。
例如，非婚生未成年子女即使通过继承获得了一定的遗产，但如果其还处于需要父母抚养照顾的阶段，不直接抚养该子女的一方依然需要按照法律规定支付抚养费。
这是为了保障子女在成长过程中有足够的经济支持，满足其生活和发展的需求。
所以，非婚生未成年子女继承遗产并不会影响其要求抚养费的权利。

案情回顾:

小朱与小李育有一非婚生子女小胡，后小朱去世留下财产。在遗产分配时，小朱的婚生子女小静主张小胡是非婚生不能继承遗产，小胡则要求平等继承。且小胡未成年，小李不直接抚养小胡，小胡还要求小李支付抚养费，小李以小胡有遗产为由拒绝。

案情分析:

1、在遗产继承方面，法律规定非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小胡作为小朱的非婚生子女，符合法定继承人条件，有权和小静等婚生子女一样按顺序继承相应份额遗产。
2、抚养费和继承遗产是不同概念，小李对未成年的小胡有抚养义务，不能因小胡有遗产就拒绝支付抚养费，小胡要求小李支付抚养费是合理合法的。