父母离婚后父亲不幸离世，其财产的继承需遵循以下规则：
一、明确遗产范围
在进行财产继承前，要先清晰区分父亲的个人财产和夫妻共同财产。
夫妻共同财产是在婚姻关系存续期间所得的部分财产，比如夫妻双方共同购买的房产、共同经营所得收益等。
在这种情况下，需要先把属于母亲的那部分财产划分出来，这部分财产母亲依法享有，剩余的部分才是父亲真正的遗产，可用于后续的继承分配。
二、法定继承情况
若父亲生前没有留下有效遗嘱，那么就按照法定继承的方式来办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
但需要注意的是，由于父母已经离婚，前妻在此时并非配偶，所以不具备继承资格。
父亲的子女以及健在的父母则有权继承其遗产。
通常情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难且又缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病且没有稳定收入来源的子女，在分配遗产时可适当多分一些，以保障其基本生活需求。
三、遗嘱继承情况
要是父亲留有合法有效的遗嘱，那就依照遗嘱的具体内容来确定遗产的归属。
遗嘱体现了父亲对自己财产的处置意愿，只要符合法律规定，就应当按照遗嘱执行。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，父亲不幸离世。在财产继承时出现争议，主要在于房产等财产划分以及继承方式。小朱认为应先划分夫妻共同财产，再按法定继承分配；母亲却主张自己应多分得部分财产。

案情分析:

1、关于遗产范围，夫妻共同财产需先划分，如共同房产等，母亲依法享有其应得部分，剩余才是父亲遗产，这是确定遗产的关键步骤。
2、若父亲无有效遗嘱，按法定继承，母亲因离婚不具备继承资格，小朱等子女及健在父母有权继承，份额一般均等，特殊困难且缺劳动能力的可多分。
3、若有合法有效遗嘱，则依遗嘱确定遗产归属。