关于对死者财产提起相关诉讼的情况，以下为你详细说明：
一、债权债务纠纷
在现实生活中，如果死者生前存在债务问题，那么债权人是可以通过法律途径来维护自身权益的。
具体来说，债权人可以起诉死者的继承人，要求其在继承遗产的范围内承担清偿责任。
这是因为，当继承人继承了死者的遗产后，按照法律规定，就需要在所得遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
例如，死者生前向他人借款用于经营生意，去世后留有一定财产被继承人继承，那么债权人就有权要求继承人在继承财产的价值范围内偿还借款。
二、遗产分配纠纷
当各继承人之间对遗产的分配存在不同意见时，就可能引发纠纷。
比如，有的继承人认为遗产分配不均，或者怀疑有人隐匿、侵吞了遗产等情况。
在这种时候，继承人可以向法院提起诉讼，请求法院按照法律规定或者遗嘱内容，对遗产进行合理的分配。
这样可以确保遗产的分配公平、公正，符合法律和死者的意愿。
三、侵权纠纷
若死者的财产权益在其去世后受到了侵害，比如有人未经授权非法侵占、损毁死者的财产，这种情况下，死者的继承人可以作为原告向法院提起诉讼。
通过法律手段来维护死者的财产权益，保障遗产的安全和完整。

案情回顾:

小朱去世后，生前债权人小李要求小朱继承人小胡在继承遗产范围内清偿债务，小胡拒绝。各继承人之间对遗产分配存分歧，小静怀疑小丽隐匿遗产。此外，有人非法侵占小朱财产，引发系列纠纷。

案情分析:

1、对于债权债务纠纷，小李有权起诉小胡，因法律规定继承人需在继承遗产实际价值范围内清偿被继承人债务，小胡拒绝行为缺乏法律依据。
2、在遗产分配纠纷中，小静若有证据证明小丽隐匿遗产，可向法院起诉，法院会依法或按遗嘱合理分配遗产。
3、针对侵权纠纷，继承人可作为原告起诉侵权人，维护死者财产权益。