当债务人死亡时，确定被告需要根据不同的具体情况来进行判断，以下为你详细说明：
1.有遗产且有继承人的情况：
在这种情形下，可以将债务人的继承人列为被告。
因为继承人在继承遗产时，需要在继承遗产的范围内对债务承担偿还责任。
比如，债务人留下了价值10万元的房产，其继承人继承了该房产，而债务人遗留的债务为8万元。
此时，继承人就要在这10万元遗产的价值范围内，对8万元的债务进行偿还。
这是基于法律规定的公平原则，继承人既然享受了继承遗产的权利，就应当在相应范围内承担债务责任。
2.有遗产但无继承人的情况：
若债务人有遗产，然而却没有法定继承人，或者法定继承人明确表示放弃继承，那么按照法律规定，该遗产将会被收归国家或者集体所有。
在这种情况下，可以起诉遗产的管理人，要求以遗产来偿还债务。
遗产管理人有责任对遗产进行妥善管理和处置，以保障债权人的合法权益。
3.属于夫妻共同债务的情况：
如果债务是在夫妻关系存续期间产生的，并且属于夫妻共同债务，那么就可以起诉债务人的配偶，要求其承担偿还责任。
因为夫妻共同债务是夫妻双方在婚姻关系存续期间为共同生活、共同生产经营等所负的债务，夫妻双方都有偿还的义务。

案情回顾:

小朱向小李借款后死亡，留有遗产，其继承人小胡继承遗产但不愿偿还借款，双方就还款责任产生争议；另有债务人小静死亡后有遗产却无继承人，遗产管理人对是否用遗产偿债存异议；小丽的配偶死亡，所欠债务是否为夫妻共同债务也有争议。

案情分析:

1、小朱有遗产且有继承人小胡，小胡继承遗产，应在继承遗产范围内对小朱所欠小李的债务承担偿还责任，这符合权利与义务对等原则。
2、小静有遗产但无继承人，遗产收归国家或集体所有，遗产管理人应妥善管理遗产，用遗产偿还债务以保障债权人权益。
3、若小丽配偶所欠债务为夫妻共同债务，小丽作为配偶应承担偿还责任，因夫妻共同债务夫妻双方都有偿还义务。