《中华人民共和国民法典》对遗产继承有明确规定，在老公去世且没有留下遗嘱的情形下，其遗产的第一顺序继承人具体包括以下几类：
1.配偶：也就是妻子。
夫妻在婚姻关系存续期间，相互扶持，共同经营生活。
基于这种紧密的关系，法律赋予夫妻之间相互继承遗产的权利。
这种权利是平等且受法律保护的，意味着妻子有权依法继承老公的部分遗产。
2.子女：这里的子女涵盖范围较广。
其中，婚生子女是在合法婚姻关系下所生育的子女；非婚生子女同样享有平等的继承权，他们虽出生在婚姻关系之外，但与婚生子女在法律地位上是平等的；养子女是通过合法收养程序建立亲子关系的子女；有扶养关系的继子女，即在继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系的情况下，继子女也享有继承权。
3.父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
他们对子女的成长付出心血，在子女去世后，依法享有继承遗产的权利。
在遗产分配方面，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
不过，存在特殊情况时会有所调整。
例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时会予以照顾，保障他们的基本生活需求。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分，以体现对其付出的认可。
而有扶养能力和有扶养条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。

案情回顾:

小朱去世且未留遗嘱，其遗产继承引发争议。配偶小丽认为自己应按规定继承部分遗产，小朱与前妻所生子女小胡觉得自己作为婚生子女也有继承权，而从小收养的小静称自己作为养子女同样有权继承，小朱父母也主张继承权利，且各方对遗产分配份额存在分歧。

案情分析:

1、小丽作为配偶，依法享有继承小朱遗产的权利，这是基于婚姻关系所赋予的平等且受法律保护的权利。
2、小胡作为婚生子女、小静作为养子女，与小朱父母同属第一顺序继承人，均有继承权。
3、在遗产分配份额上，一般应均等，但如存在特殊情况，比如有继承人生活困难又缺乏劳动能力等，会按规定予以调整。