关于继承遗产后是否继承债务的问题，以下为您详细解答：
一、限定继承原则
我国法律明确规定，继承人在继承遗产时，需遵循限定继承原则。
具体而言，要以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
这意味着继承人承担债务清偿责任是在其继承遗产的范围之内。
此时，继承人就需要用这100万元遗产中的相应部分去偿还这80万元债务。
因为在这种情况下，遗产的价值足以覆盖债务，继承人需在遗产价值范围内履行清偿义务，保障债权人的合法权益。
二、超过遗产价值部分
当被继承人的债务超过了遗产的实际价值时，对于超出部分，法律有明确规定。
如果继承人自愿偿还这部分超出的债务，法律是允许的；但如果继承人不愿意偿还，那么其无需承担这部分债务。
这体现了法律对继承人权益的保护，避免其因继承遗产而承担不合理的债务负担。
三、放弃继承
倘若继承人选择放弃继承遗产，那么按照法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不必承担清偿责任。
因为放弃继承意味着继承人不参与遗产的分配，也就无需对相应的债务负责。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产价值80万，同时有债务100万。小朱的子女小李和小胡对于是否要用遗产偿还债务以及是否要偿还超出遗产价值部分的债务产生争议，且小静表示放弃继承，是否需承担债务也成争议点。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小李和小胡应以所得遗产的实际价值80万为限，清偿小朱依法应当缴纳的税款和债务。
2、对于超出遗产价值的20万债务部分，若小李和小胡自愿偿还，法律允许；若不愿偿还，则无需承担。
3、小静放弃继承，按照法律规定，其对小朱依法应当缴纳的税款和债务不必承担清偿责任。