遗嘱真实性举证证明的方式：
1、通过遗嘱是否经过公证予以证明。
经过公证的遗嘱证据效力更高；
2、遗嘱是否是有被继承人亲自书写。
如果是的话，可以提供相关被继承人在订立遗嘱的时间附近的字迹材料，从而证明遗嘱是被继承人的真实表示；
3、遗嘱是否有相关见证人；
4、其他举证方式。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。