在父亲不幸去世后，家中财产的分配需要遵循一定的原则，以确保分配过程的公平、合理与合法。
具体内容如下：
1.区分个人财产与夫妻共同财产：
在进行财产分配时，首先要明确财产的性质。
如果某些财产是父母在婚姻关系存续期间共同取得的，那么这些财产属于夫妻共同财产。
按照法律规定，应当先将这部分财产中的一半划分出来，归母亲所有。
因为这一半财产本身就是母亲的个人财产，剩余的另一半才作为父亲的遗产，进入后续的分配程序。
2.确定遗产范围：
要仔细梳理并明确哪些财产属于父亲个人的合法财产。
这其中涵盖的范围比较广泛，常见的包括银行存款、名下的房产、登记在其名下的车辆等。
只有准确界定遗产范围，才能为后续的分配提供清晰的基础。
3.法定继承：
若父亲在生前没有立下遗嘱或者遗赠扶养协议，那么财产分配将按照法定继承的方式办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女以及父母。
一般情况下，这些第一顺序继承人应均等分配遗产。
不过，如果其中有继承人生活存在特殊困难，并且缺乏劳动能力，在分配遗产时应当给予适当的照顾。
4.遗嘱继承或遗赠：
要是父亲留有合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么财产分配就需要严格按照遗嘱或者协议的内容来进行。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，家中财产分配出现争议。争议点在于部分财产性质不明，且不清楚是按法定继承还是遗嘱继承。有些财产疑似夫妻共同财产，且不知父亲是否留有遗嘱。

案情分析:

1、对于财产性质，若存在夫妻共同财产，应先将一半划分给母亲，剩余一半作为父亲遗产，这是明确遗产范围的前提。
2、确定遗产范围时，要仔细梳理父亲个人合法财产，如银行存款、房产、车辆等。
3、若没有遗嘱或遗赠扶养协议，按法定继承，第一顺序继承人包括母亲、子女、父母，一般均等分配，特殊困难且缺乏劳动能力的可照顾。
4、若有合法有效遗嘱或遗赠扶养协议，则按其内容分配。