关于按揭房能否公证给一方的问题，答案是可以公证，但需要明晰不同情况及其所具有的法律意义，具体如下：
一、婚内财产约定公证
在夫妻关系存续期间，双方是可以选择签订婚内财产协议并进行公证的，以此来约定按揭房屋归其中一方所有。
这一做法在现实生活中比较常见，比如夫妻双方可能因为某些特殊原因，如一方对家庭经济贡献较大等，达成这样的财产约定。
然而，需要注意的是，这种公证并不能直接改变房屋的产权归属。
在房屋贷款尚未还清，还不具备办理产权变更登记条件之前，房屋的登记状态依然保持在双方或者其中一方名下。
这是因为在贷款未还清时，银行作为抵押权人，对房屋有一定的权益保障需求。
二、赠与公证
一方将自己在按揭房屋中的权益赠与另一方时，也是可以办理公证的。
例如，夫妻中的一方出于对另一方的关爱或者其他考虑，决定将自己在房屋中的权益赠与对方。
不过，在房产未完成过户之前，赠与人在一般情况下是可以依法撤销赠与的，除非是经过公证的赠与合同等法定不可撤销的情形。
而且，受赠方若想要取得房屋的完整产权，同样需要等到贷款还清之后，再去办理过户登记手续。
综上所述，按揭房可以公证给一方，公证主要是对约定或赠与行为的一种证明。
若要完全实现产权变更，必须在贷款结清后办理相关的房产过户手续。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，婚后按揭买房。后因小李对家庭经济贡献大，双方签订婚内财产协议并公证，约定房屋归小李所有。但此时贷款未还清，房屋登记状态未变。不久，小朱反悔，称公证无效；另外，小胡想将自己在按揭房权益赠与小丽并公证，后又想撤销赠与，引发争议。

案情分析:

1、对于小朱和小李的婚内财产约定公证，虽公证不能直接改变房屋产权归属，但此公证是对双方约定行为的证明，在贷款未还清前房屋登记状态不变是因银行权益保障需求，小朱反悔无法律依据。
2、小胡赠与小丽权益并公证，在房产未过户前，一般情况下赠与人可撤销赠与，但此赠与经过公证，属法定不可撤销情形，小胡不能随意撤销。