在同居的这段时间里，关于赠与财产能否索要这件事，得具体情况具体分析。
倘若在赠与财产的时候，明确地约定了是附带条件或者附带义务的，并且受赠的那一方没有去履行相应的条件或者义务，那么赠与人就有权利要求把财产要回来。
比如说，一方赠与另一方一套房子，但同时约定了对方必须在一定时间内照顾自己的父母，要是对方没有做到，赠与人就可以要求返还房子。
要是赠与的财产是一方心甘情愿地送给另一方的，并且没有附带任何条件，赠与这个行为已经完成了，财产也就归受赠的那一方所有了，赠与人可不能随随便便就去索要。
不过，如果赠与的财产价值比较大，而且赠与这个行为有可能会损害到赠与人的其他合法权益，就像会影响到他对自己子女的抚养义务之类的，在某些特别的情形下，赠与人或许是有权要求返还财产的。
总而言之，一定要依据具体的赠与情况以及相关的法律规定，来判定在同居期间赠与的财产到底能不能索要。

案情回顾:

小朱与小李同居期间，小朱赠与小李一套房产，约定小李需照顾其父母。但小李未履行该义务，小朱要求小李返还房产，小李却拒绝归还，双方就赠与财产能否索要产生争议。

案情分析:

1、小朱赠与房产时明确约定了附带条件，小李未履行照顾父母的义务，按照相关规定，小朱有权要求小李返还房产。
2、若赠与财产时无附带条件，赠与行为完成后财产归受赠方所有，赠与人一般不能索要。但本案有明确约定条件且小李未履行，小朱索要房产有法律依据。
3、若赠与财产价值大且损害赠与人其他合法权益，赠与人在特殊情形下有权索要。本案主要争议焦点在约定条件未履行上，小朱索要合理。