在离婚这个特殊的情境中，当出现存于未成年子女名下的存款时，它往往会被归入家庭共同财产的范畴。
夫妻二人在这方面拥有平等的处理权利。
然而，鉴于存款是在未成年子女名下，就必须充分考虑到子女的切身利益。
倘若夫妻双方能够达成一致意见，那么就可以共同商议决定该如何处置这笔存款，比如将其设定为子女日后的教育基金，为孩子的教育之路提供坚实的经济支持。
可要是双方无法协商出结果，此时法院就会依据具体的实际情况来进行准确的判断。
要是能够拿出确凿的证据，证明这笔存款是夫妻中的一方或者双方为了子女的特定目的而存入的，并且有清晰明确的约定，那么大概率会按照事先的约定来进行处理。
反之，如果没有相关证据，法院可能就会将其视为夫妻共同财产，然后根据夫妻双方的经济状况以及在家庭中所做出的贡献等各种因素，进行公平合理的分割。
总之，在离婚这个过程中，对于存于未成年子女名下的存款，一定要全面综合地考虑各种因素，唯有如此，才能切实保障子女的利益，同时也能确保家庭的公平性。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚。他们发现存在未成年子女名下有一笔存款。小朱认为这属于家庭共同财产应平分，小李觉得应全部留给孩子。双方无法协商一致，诉至法院。双方均无证据表明这笔存款是为孩子特定目的存入且有约定。

案情分析:

1、由于双方无证据证明存款为特定目的存入并有约定，法院可能将其视为夫妻共同财产。
2、法院会综合考量夫妻双方经济状况、家庭贡献等因素，进行公平合理分割，同时也会尽量保障未成年子女的利益。