1.在婚姻存续期间，倘若女方出现了出轨行为，并且与他人育有子女，这种情况下，男方在离婚诉讼过程中是有权利主张离婚损害赔偿的。
2.当男方能够提供充分的证据来证明女方的出轨事实时，法院一般会认定女方存在过错。
在财产分割方面，按照一般原则，夫妻共同财产应该进行均等分割。
然而，由于女方的过错行为，男方可以适当多分一些财产，以弥补自己在婚姻中所受到的伤害。
3.同时，对于女方与他人所生育的子女，男方并没有法定的抚养义务。
如果男方愿意承担抚养责任，那么可以与女方进行协商，或者通过法院的判决来确定抚养权的归属以及抚养费的支付等相关事宜。
如果男方不愿意抚养，那么女方就应当承担起抚养孩子的责任。
4.总之，离婚案件的具体判决结果是需要根据案件的具体情况以及所提供的证据来综合确定的。
每一个案件都有其独特性，法院会在法律的框架内，充分考虑各种因素，做出公正合理的判决。
案情回顾:
小朱和小丽是夫妻。婚姻存续期间，小朱发现小丽出轨并与他人育有子女。小朱提起离婚诉讼，小朱认为自己应得到离婚损害赔偿且在财产分割上应多分，而小丽不同意。小丽称小朱也应承担孩子抚养责任，小朱表示自己无抚养义务。
案情分析:
1、小朱若能提供小丽出轨证据，法院会认定小丽过错，小朱有权主张离婚损害赔偿。
2、财产分割上，虽原则均等，但小丽过错，小朱可适当多分。
3、对于孩子，小朱无法定抚养义务，若小朱不愿抚养，小丽应承担抚养责任。