离婚冷静期的具体流程是这样的：当夫妻双方决定结束婚姻关系时，他们需要一同前往婚姻登记机关，郑重地提出离婚登记申请，并且要提交一系列相关材料，像结婚证这个证明婚姻关系的重要证件，以及能证明双方身份的身份证等。
婚姻登记机关接收到他们的申请后，会仔细地对所提交的材料进行审核。
要是这些材料都完整无缺，并且也符合法定的形式要求，那么就会予以受理。
受理之后，就会开始为期30天的冷静期。
在这30天当中，无论哪一方突然改变了主意，不愿意离婚了，都可以向婚姻登记机关提出撤回离婚登记申请的请求。
要是30天的冷静期顺利结束了，而双方依然坚定地想要离婚，那就应该在冷静期届满后的30天之内，再次一同来到婚姻登记机关，申请领取离婚证。
婚姻登记机关会对他们的申请进行严格审查，要是各项条件都符合的话，就会发给他们离婚证，至此，他们的婚姻关系也就正式解除了。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚，一同前往婚姻登记机关提交了结婚证、身份证等材料申请离婚登记。婚姻登记机关审核后受理，进入30天冷静期。冷静期内小朱反悔不想离了，但小李坚持要离。冷静期结束后，小李要求小朱在届满后的30天内再一同去领离婚证，小朱拒绝。

案情分析:

1、在离婚冷静期内，小朱有权撤回离婚登记申请。
2、冷静期届满后的30天内，双方需一同申请领取离婚证，小朱拒绝前往，此时小李若仍想离婚，可能需重新协商或通过诉讼等其他法律途径解决。