当夫妻双方达成一致意见时，是能够直接前往办理离婚手续的。
首先，夫妻二人必须一同前往婚姻登记机关，提出离婚申请。
在这一环节，婚姻登记机关会仔细审查双方提交的各类材料，以确定双方确实是出于自愿而决定离婚，并且针对子女的抚养问题、家庭财产以及债务的处理等重要事项，双方都已达成了一致的协商结果。
接着，会有三十日的离婚冷静期。
在这三十天里，双方需要冷静思考自己的决定。
过了离婚冷静期后，双方需再次回到婚姻登记机关，申请领取离婚证。
此时，婚姻登记机关会再次进行核查，务必确认双方依然是自愿离婚的态度，并且之前在子女抚养、财产以及债务处理等方面的协商结果没有发生改变。
只有在满足这些条件的情况下，婚姻登记机关才会予以登记，并颁发离婚证。
然而，如果其中一方不愿意离婚，或者在离婚冷静期内改变了主意，那么婚姻登记机关将不会办理离婚登记手续。
这一规定旨在确保离婚决策的慎重性，避免因一时冲动而导致离婚的情况发生。

案情回顾:

小朱和小李夫妻二人达成一致意见决定离婚，一同前往婚姻登记机关申请。他们提交材料，且对子女抚养、财产和债务处理协商一致。但在30日冷静期内，小朱改变主意不想离了，小李仍想离，双方产生争议。冷静期后，婚姻登记机关拒绝办理离婚登记。

案情分析:

1、按照规定，双方一致同意离婚并符合条件，婚姻登记机关才会办理离婚手续。
2、小朱在冷静期内改变主意，不再满足双方自愿离婚这一条件，婚姻登记机关不办理离婚登记符合相关法律规定。