倘若结婚证不慎丢失，那么首先应当前往婚姻登记机关补办结婚证。
补办完成之后，便可依照普通的离婚程序来办理离婚登记。
具体而言，就是夫妻双方一同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关，提出离婚登记的申请。
在此之后，会有三十天的冷静期，待冷静期届满，双方还需亲自前往婚姻登记机关，申请领取离婚证。
要是无法补办结婚证的话，就可以向法院提起离婚诉讼。
在起诉的时候，必须提供能够证明婚姻关系的相关材料，比如结婚登记档案，或者是结婚登记档案的复印件等。
这些材料的提供，是为了证明双方之间确实存在婚姻关系。
法院会依据具体的案件情况进行审理和判决。
总之，不管是通过补办结婚证后办理离婚登记，还是直接向法院起诉离婚，都务必证明双方的婚姻关系是存在的，只有这样才能确保整个离婚程序的合法性，让离婚过程能够依法进行。

案情回顾:

小朱和小丽想要离婚。但他们的结婚证不慎丢失，小朱想先补办结婚证再按普通程序离婚，小丽却认为不必补办可直接起诉离婚，双方产生争议。小朱按自己想法去补办了结婚证，然后两人前往小朱常住户口所在地的婚姻登记机关申请离婚，经过30天冷静期后领取离婚证。

案情分析:

1、小朱和小丽争议焦点在于离婚前是否需要补办结婚证。小朱的做法符合法律规定的先补办再离婚登记的流程。
2、在离婚程序中，无论是补办结婚证后登记离婚，还是直接起诉离婚，都要证明婚姻关系存在，小朱和小丽最终按合法流程完成离婚。