要是一方持续下落不明达到了两年这个时间节点，那么另一方就具备了向法院提起离婚诉讼的资格。
这是因为法律有明确规定，当夫妻中的一方处于下落不明的状态，而另一方将此情况诉至人民法院，并且仅仅只是要求离婚，同时也没有申请宣告下落不明人失踪或者死亡的这类案件，人民法院是应当予以受理的。
在处理过程中，会通过公告的方式来送达诉讼文书。
从发出公告的那一天开始算起，历经六十天的时间，就可以视为已经完成了送达的程序。
在公告送达的这段期间里，如果被送达人一直处于下落不明的状态，那么就应当认定为已经送达，在此之后，法院会依法进行缺席判决。
不过需要特别留意的是，在起诉离婚的时候，一定要提供相关的证据来证明对方确实处于失踪的事实，像报警记录、居委会开具的证明等等这些都可以作为有力的证据。
要是你正面临着具体的相关情况，随时都可以进一步向我咨询了解。