在库尔勒办理离婚手续，那可得去民政部门。
具体来讲，就是库尔勒市的那个婚姻登记机关。
得双方一块儿到一方户口所在的那个婚姻登记机关去申请离婚登记。
要是双方的户口所在地都在库尔勒市，那可就方便，直接去当地的婚姻登记处就能办。
办理的时候，一定要带上身份证、结婚证、离婚协议书之类的相关材料。
要是走诉讼离婚这条路，那就得向库尔勒市有管辖权的人民法院提起诉讼。
法院会按照具体的情况来进行审理和判决。
总而言之，离婚手续的办理部门主要就俩，一个是民政部门，一个是人民法院。
到底该去哪个部门办理，这就得看是哪种离婚方式，得根据实际情况来选择相应的办理部门。