在签署完预购合同之后，是否可以进行退订，这需要根据具体的情况来判断：首先，倘若您不打算购买此房产，原因可能在于所选房屋的主体结构存在质量缺陷无法交付使用，或者是在完成交付并经过验收之后发现其主体结构仍存在质量问题，以及在交付完成之后发现房产存在严重的质量瑕疵，已经对日常的居住产生了重大影响；其次，当您在签署完预购合同后，房地产开发商却私自将房产出售给了第三方，甚至是未经允许擅自将房产抵押给了第三方，那么此时，您便拥有可申请退房的权益。例如，若能够充分证明所有卖方的行为违反了合同法中关于解除合同的相关规定，您就可以提出退款请求，并且在此种情况下，解除合同并不需要承担任何违约责任。然而，如果您仅仅是出于个人意愿而决定不再购买此房产，那么通常情况下，退房将会变得非常困难。因为在这种情况下，合同已经正式签署，没有合理的理由进行退房则构成了违约行为，您必须承担相应的违约责任。

《民法典》第五百六十二条当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。