当遭遇邻居违建致使自己房子损坏的情况时，可参考以下途径来妥善解决：
一、协商解决
首先，尝试与邻居以平和、友好的方式进行沟通协商。
毕竟邻里之间，抬头不见低头见，能友好解决问题是最好的结果。
你可以找个合适的时间，心平气和地向邻居说明违建行为对你房屋造成的损害，明确要求邻居立即停止违建行为，并且对房屋的损坏部分进行修复。
如果修复不太现实，那么可以协商让邻居赔偿相应的损失，
二、向相关部门投诉
若协商未能达成一致，这时就需要借助相关部门的力量。
你可以向当地的城乡规划主管部门或者城市管理部门进行举报。
这些部门在接到举报后，会依据相关规定和程序，对邻居的违建行为展开调查。
如果确定是违建，他们有权责令邻居停止建设，还可能会要求其限期拆除违建部分。
三、提起民事诉讼
在相关部门处理违建问题的过程中，你要注意收集房屋损坏的各类证据。
例如，拍摄清晰的房屋损坏部位的照片，有条件的话还可以请专业机构出具鉴定报告等。
之后，向法院提起民事诉讼，要求邻居承担侵权责任，赔偿因违建给房屋造成的损失，像房屋的修复费用以及因违建导致房屋贬值所产生的损失等。
总之，要通过合法途径来维护自身权益，保障财产安全。

案情回顾:

小朱家房子因邻居小李违建出现墙体裂缝、地基下沉等损坏。小朱与小李协商，要求其停止违建、修复房屋或赔偿损失，但协商无果。小朱向城乡规划主管部门投诉，部门认定违建后责令小李整改，小朱收集证据后起诉小李要求赔偿，争议点在于赔偿金额的确定。

案情分析:

1、小朱与小李协商阶段，小李可能对房屋损坏与违建的因果关系存疑，导致协商无法达成一致。
2、相关部门虽认定违建并责令整改，但对于小朱房屋损失的赔偿问题，需要小朱提供充分证据，如照片、鉴定报告等，以支持其在民事诉讼中主张的赔偿金额。