根据我国法律规定，私人在一定范围内对特定的不动产和动产享有所有权，具体情况如下：
1.合法收入相关财产：私人通过自身合法劳动，如正常上班获得工资、奖金，或者合法经营企业、店铺取得收入后，用这些收入去购买的不动产和动产，都归私人所有。
例如，一位上班族用多年积攒的工资购买了一套心仪的房屋，或者购买一辆汽车用于日常出行，这些都受到法律保护。
2.房屋所有权：私人通过合法建造或者购买的住宅等房屋，只要符合相关规划要求，并且按照规定完成产权登记等手续，就对该房屋享有所有权。
3.生活用品类：日常生活中使用的各类物品，像家具、电器等，都是私人合法拥有的。
这些物品是满足生活基本需求的，其所有权归私人。
4.生产工具与原材料：用于个人生产经营活动的工具、设备，以及生产所需的原材料等，私人享有所有权。
例如，个体商户用于制作糕点的烤箱、面粉等。
5.储蓄购置财产：通过合法储蓄积累的资金，用于购买的相关财产归私人所有。
6.投资及其收益购置财产：购买股票、基金等获得收益后，用这些收益购置的不动产或动产也归私人。
7.继承所得财产：依照法定继承或遗嘱继承取得的不动产和动产，私人享有所有权。
总之，私人取得财产所有权必须通过合法途径，严格遵守相关法律法规规定。

案情回顾:

小朱与小李因房屋所有权产生争议。小朱称用多年合法工资收入购买该房屋且完成产权登记，应享有所有权；小李则称自己参与部分建房出资，认为也有所有权。

案情分析:

1、小朱用合法收入购买房屋，并按规定完成产权登记，依据相关规定，其对该房屋享有所有权。
2、小李虽称有建房出资，但在产权明晰归小朱的情况下，其出资行为若没有明确的产权约定，不能当然取得房屋所有权。
3、私人对不动产和动产的所有权取得需通过合法途径，小朱符合合法购买及登记要求，应受法律保护，小李主张缺乏法律依据。