对于房产原业主而言，不能继续住，因为房产已拍卖成功，就是拍卖买受人的财产，继续居住属于非法占用他人财产。
对于房产承租人而言，要看所签订的房产租赁合同有没有得到执行拍卖的法院认可：
如已认可的，可继续执行租赁合同。
如没认可的，不能继续执行。

《法院拍卖变卖财产的规定全文》第四条
对拟拍卖的财产，人民法院应当委托具有相应资质的评估机构进行价格评估。
对于财产价值较低或者价格依照通常方法容易确定的，可以不进行评估。
当事人双方及其他执行债权人申请不进行评估的，人民法院应当准许。
对被执行人的股权进行评估时，人民法院可以责令有关企业提供会计报表等资料；
有关企业拒不提供的，可以强制提取。