只能继续履行。

一般来说，签订购房合同后买家发现房价下跌的，不能要求退房，只能继续履行。
房屋买卖合同是要式合同，签订合同的双方当事人主体合格、内容合法，不违反法律、行政法规强制性规定，房屋买卖合同一经签订即告成立和生效。换句话说，购房人不得以房价下跌为由而要求开发商退房。

《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。