可以。

可以购买，购买者继续向银行还贷，需要去银行办理还贷的手续。
未还清贷款的房子还处于抵押状态，是不能上市交易的，但是，在现实中，可以通过一些方法来实现。
比如转按揭；
用买方的首付款缴清剩余贷款。
《民法典》第四百条设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。
抵押合同一般包括下列条款：
（一）被担保债权的种类和数额；
（二）债务人履行债务的期限；
（三）抵押财产的名称、数量等情况；
（四）担保的范围。

《个人住房贷款管理办法》第三十五条
借款人有下列情形之一的，贷款人按中国人民银行《贷款通则》的有关规定，对借款人追究违约责任：
一、借款人不按期归还贷款本息的；
二、借款人提供虚假文件或资料，已经或可能造成贷款损失的；
三、未经贷款人同意，借款人将设定抵押权或质押权财产或权益拆迁、出售、转让、赠与或重复抵押的；
四、借款人擅自改变贷款用途，挪用贷款的；
五、借款人拒绝或阻挠贷款人对贷款使用情况进行监督检查的；
六、借款人与其他法人或经济组织签订有损贷款人权益的合同或协议的；
七、保证人违反保证合同或丧失承担连带责任能力，抵押物因意外损毁不足以清偿贷款本息，质物明显减少影响贷款人实现质权，而借款人未按要求落实新保证或新抵押（质押）的。