在因债务人财产亏空而无法支付破产所需各项费用之际，按照常规情况来看，通常应由与该债务人存在直接关联关系的责任人来承担这部分责任。
然而，若是由于破产管理团队在执行职务过程中的不当操作或疏忽所引发的费用短缺问题，那么作为管理者的他们亦有可能被要求承担起相应的法律责任。

《中华人民共和国企业破产法》第四十三条
破产费用和共益债务由债务人财产随时清偿。
债务人财产不足以清偿所有破产费用和共益债务的,先行清偿破产费用。
债务人财产不足以清偿所有破产费用或者共益债务的,按照比例清偿。
债务人财产不足以清偿破产费用的,管理人应当提请人民法院终结破产程序。人民法院应当自收到请求之日起十五日内裁定终结破产程序,并予以公告。