合作发明申请专利的方式为：向专利行政部门提交请求书、说明书及其摘要和权利要求书等文件。
去专利局大厅或地方的专利代办窗口或通过邮寄的方式递交。
国家专利局进行审批。审批通过的缴纳申请费。
合作完成的发明创造的专利权的申请，应当依照合作者之间的合同约定申请专利，如果没有合同或者约定，其合作完成的发明创造成果的专利申请权属于合作者各方共同享有，如果其中一方或多方转让其专利申请权的，合作的其他方享有在同等条件下的优先购买权。

《中华人民共和国专利法》第二十六条
申请发明或者实用新型专利的，应当提交请求书、说明书及其摘要和权利要求书等文件。
请求书应当写明发明或者实用新型的名称，发明人的姓名，申请人姓名或者名称、地址，以及其他事项。
说明书应当对发明或者实用新型作出清楚、完整的说明，以所属技术领域的技术人员能够实现为准；必要的时候，应当有附图。摘要应当简要说明发明或者实用新型的技术要点。