非法侵占5000元通常会被认定构成侵占罪。
侵占罪的核心要点在于以非法占有为目的，把代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物据为己有，并且数额达到较大程度，同时还拒不交还。
一般来说，数额较大的标准是1万元以上不满10万元，但要注意的是，不同的地区对于“数额较大”的具体标准可能会有所不同。
在实际的司法实践过程中，如果发生了非法侵占5000元的情况，一旦被害人向司法机关报案，司法机关就会立即展开调查取证工作。
经过详细的调查和严谨的判断，如果认定确实构成了侵占罪，那么犯罪者将会面临相应的法律制裁。
具体的处罚是处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
如果侵占的数额巨大，或者存在其他严重的情节，那么犯罪者将被处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
此外，如果在案件中存在其他从轻、减轻或者免除处罚的情节，司法机关会根据具体的情况依法进行处理，以确保法律的公正和公平。

案情回顾:

小朱将5000元交给小李代为保管，之后小朱索要时，小李却称钱是自己的，拒不交还。小朱报案后，司法机关介入调查，争议点在于当地认定侵占罪“数额较大”标准是否包含5000元。

案情分析:

1、若当地“数额较大”标准包含5000元，小李以非法占有为目的，将代为保管财物据为己有且拒不交还，构成侵占罪，可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
2、若当地标准不包含5000元，小李不构成侵占罪，但此行为仍属不当，应返还财物，司法机关会根据具体情况处理。