针对因口角引发的双方斗殴案件，其具体处理策略将根据详细案情以及所产生的实质性危害加以判断与衡量。
若仅仅是轻微的身体接触行为，且没有导致严重损伤，那么这类案件有可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，采用诸如警告、罚款或行政拘留等措施进行处置。
然而，倘若斗殴行为已经对当事人造成了轻伤及其以上级别的伤害，那么这便有可能构成刑事犯罪。
对于轻伤者，他/她将涉及到故意伤害罪名。
在此过程中，责任判定需要考虑到各方的过错程度、行动的先后次序、造成伤害的手法与严重程度等各个方面。
同时，不论任何情况，民事赔偿责任往往无法规避。
受害人有权要求对方支付疗伤费用、误工工资、护理费用等等。
当面对这样的问题时，我们强烈建议及时向警方报案，并尽可能保留相关证据，以保证能为日后的处理工作以及责任鉴定提供有力支持。