关于互殴行为的法律性质界定，必须依据具体情况进行综合性分析。
通常情况下，倘若该行为导致了他人身体遭受轻伤乃至更严重的损害结果，那么就有可能涉及到故意伤害罪的问题；
然而，假如互殴事件发生在公共场合且严重扰乱了社会公共秩序，情节达到了严重程度，则可能构成寻衅滋事罪。
在评判是否存在犯罪情节以及归属于哪种犯罪类型时，我们需要全面考虑双方的主观恶意、实际造成的伤害后果、实施的行为方式、发生地点等等诸多因素。
例如，如果仅仅是轻微的肢体碰撞，并没有产生严重的后果，那么可能并不构成犯罪，但是仍然需要承担相应的民事赔偿责任或者接受治安管理处罚。
总而言之，对于互殴行为是否构成犯罪，不能简单地一刀切，而是需要根据每一起案件的具体事实和相关证据进行深入细致的判定。