关于犯下刑事犯罪记录之后是否能够颁发无犯罪证明这个问题，答案无疑是否定的。
因为开具无犯罪证明实质上是基于个人或团体并未有任何犯罪行径的确立。
一旦触犯国家法律并被相关司法部门依法做出定罪与量刑决策后，此种犯罪记录将会被如实保存下来。
这样的记录具有持久性，无论过去多少年都将永远保留。
然而，请您务必牢记一点，若在后续审判过程中被裁决为无罪，或者其犯罪行为性质极为微小、对社会危害程度较小且不应视为犯罪的情况下，民众仍然有权依照法律规定向相关机构提出开具无犯罪证明的要求。