关于轻微伤案件是否能够通过私下协商解决而避免刑事责任及服刑问题，这涉及到多个方面的考量要素进行综合分析。
根据我国现行的法律制度体系，若某人因涉嫌故意伤害行为致他人遭受轻伤之损害，一般应当视为公共事务范围的诉讼案件。
然而，倘若此种犯罪情节较轻且犯罪嫌疑人事后真诚地表达悔过之意，通过向受害者赔偿经济损失、赔礼道歉等多种方式以获取受害者的谅解，并与受害者之间订立了和解协议，在此前提之下，公安机关有可能会向人民检察院建议对犯罪嫌疑人实施从宽处理的政策。
同样地，人民检察院也能够向人民法院提出类似的从宽处罚的建议。
对于那些犯罪情节确实轻微，无需判处刑罚的案件，人民检察院甚至可以做出不起诉的决定。
最后，人民法院完全可以依法对犯罪嫌疑人从宽处理。
然而，必须明确的是，并非所有的轻伤案件都具备通过私下协商解决而使得犯罪嫌疑人免受刑事责任的可能性，具体的情况还需要结合案件的事实真相以及相关法律规定进行具体的裁定。