当涉及到刑事案件时，倘若罪犯或被告方因经济困窘无法如数支付赔偿金，他们可能会遭遇以下几种状况：首先，法院将在罪犯或被告方具备可供执行的财产时，继续推进赔偿事宜的执行工作。
其次，受害者有权通过发起民事诉讼程序，向法院提出明确的赔偿要求，并在发现罪犯或被告方拥有财产后，申请强制执行。
此外，对于那些主动赔偿受害者损失且获得受害者谅解的罪犯或被告方，在量刑过程中，法官可能会根据实际情况予以适当减轻处罚；
然而，若未能履行赔偿义务，那么在量刑阶段，这一减轻情节便可能不会被纳入考量范围之内。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
【赔偿经济损失与民事优先原则】由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。