当刀伤导致轻伤一级时，通常会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
按照《刑法》的规定，只要故意伤害了他人身体，就会处在这个量刑范围之内。
要是造成了他人重伤，那量刑就会变为三年以上十年以下有期徒刑；
倘若致人死亡，或者是以极为残忍的手段致人重伤并造成了严重残疾，那么量刑就会是十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
然而，具体的量刑并非仅仅依据这一伤情结果，还需要综合考量案件的各种具体情节。
比如犯罪动机是怎样的，采用了什么样的手段，犯罪人是否有自首或者立功等能够从轻或减轻处罚的情节等。
在民事赔偿方面，被害人有权利要求犯罪嫌疑人赔偿因受伤而产生的相关费用，像医疗费，这是用于治疗刀伤所花费的；
误工费，是因为受伤无法正常工作而损失的收入；
护理费，是为了照顾受伤身体而需要支出的费用等。
这些民事赔偿的要求会根据被害人的实际损失情况来确定具体的数额。